geht auf Bischof Benno II. zurück. Dieser hatte eine besondere Verehrung für Papst Clemens I. von Rom: Am Clemens-Tag, dem 23. November, wurde er im Jahre 1068 zum Bischof von Osnabrücker ernannt.
Eine alte Urkunde erwähnt die Weihe eines Altares auf der Iburg durch Bischof Benno am Clemens-Tag 1070. Auf der Iburg siedelte der Bischof Benediktinermönche an und begann den Bau einer Klosterkiche, die bei seinem Tode 1088 noch nicht vollendet war. Von diesem Bau steht noch das nördliche Querhaus (in der Nähe der heutigen Sakristei).
Diese erste Klosterkirche wurde am Fest Kreuzerhöhung (14. September) des Jahres 1120 geweiht. Nach einem verheerenden Brand wurden 1349 zunächst der Chorraum und das Querhaus wieder aufgebaut. Die Wiederherstellung des Langhauses zog sich lange hin, bis dieser Teil der Kirche am 28. Oktober 1408 von Weihbischof Johannes von Natura eingeweiht wurde. Seit 1408 steht die Kirche also in ihrer heutigen Form als eine dreischiffige Hallenkirche mit Querschiff und gerade geschlossenem Chor.
Zum Jahre 1484 wird berichtet, dass der Osnabrücker Bischof Konrad von Rietberg als Zeichen der besonderen Wertschätzung noch einmal die Kirche und das ganze Kloster weihen ließ. Daran erinnert das heutige Kirchweihfest der Clemenskirche am Sonntag zwischen Christi Himmelfahrt und Pfingsten.
Im Mittelalter stand zwischen Chorraum und Langhaus der Lettner. Vom romanischen Lettner stammt ein Relief am heutigen Vierungsaltar mit der Darstellung von Christus in der Mandorla. Um 1600 wurde ein Renaissance-Lettner errichtet, von dem zahlreiche Figuren in die Brüstung der Orgelempore gelangt sind. Der Kreuzaltar dieses Lettners steht als Seitenaltar in der Pfarrkirche zu Glandorf.
In der Zeit des Barocks wurde das Westportal 1683 eingebaut; darüber steht ein Wort aus Psalm 113, 2: „Sit nomen Domini benedictum“ (Der Name des Herrn sei gepriesen.
Im Jahre 1750 wurde der westfälische Baumeister Johann Conrad Schlaun mit dem Neubau des Klosters und der Barockisierung der Klosterkirche beauftragt. Der bisherige Hochaltar wurde an die Iburger Fleckenskirche abgegeben, wo er in verkleinerter Form heute noch steht. Schlaun entwarf für die Klosterkirche einen ganz vom Licht durchfluteten Altaraufbau. Von diesem barocken Hochaltar haben sich noch das Altarbild mit der Kreuzigung Christi (im Querschiff) sowie einige Figuren erhalten: die Kirchenpatrone Clemens und Blasius (an den Pfeilern), die heiligen Benedikt und Antonius von Padua in den Seitenschiffen und die Darstellung der Gottesmutter Maria (über der Sakristeitür).
Die Kirche war bis 1803 Klosterkirche der Benediktinermönche von Iburg. Die Mönche hatten ihr Chorgestühl im Querhaus. Im Langhaus standen mehrere Altäre sowie das Gestühl für die Gläubigen. Nach der Aufhebung des Klosters wurde die Kirche 1803 profaniert und als Pulvermagazin genutzt. Auf Bitten der Pfarrei Iburg genehmigte die französische Verwaltung im Jahre 1807 die vorläufige Nutzung als Pfarrkirche. Der sogleich angeschaffte neue Taufstein zeigt die Jahreszahl 1808. Endgültig ging die Kirche in den Besitz der Pfarrei über durch den Vertrag vom 25.10.1836 zwischen der Klosterkammer Hannover und der Katholischen Kirchengemeinde.
Bei einer erneuten Restaurierung im Jahre 1890 wurde der barocke Stuck abgeschlagen und die Einrichtung im Stil der Gotik erneuert: Der jetzige Hochaltar wurde im Jahre 1900 von Bischof Hubert Voß geweiht. Er zeigt die Geburt Christi und seine Himmelfahrt, auf den Altarflügeln sieht man die Verkündigung an Maria (25.3.) und ihre Aufnahme in den Himmel (15.8.). In der Advents- und Fastenzeit sind die Flügel zugeklappt und zeigen dann den heiligen Benedikt und seine Schwester Scholastika sowie St. Nikolaus und Papst Gregor.
Der heutige Vierungsaltar wurde 1980 geweiht, das Sandsteinrelief vom romanischen Lettner (um 1125) zeigt Christus in der Mandorla mit den Symbolen der vier Evangelisten Matthäus, Markus, Lukas und Johannes sowie vier Apostelfiguren.
Im Vierungsturm hängen drei Bronzeglocken (b‘ – d‘‘ – f‘‘). Die erste stammt von 1523, die mittlere wurde 1483 vom berühmten Glockengießer Gerhard de Wou angefertigt, die dritte stammt von 1670.
Die Orgel hat 26 Register (2 Manuale, Pedal), sie wurde 1979 von der Firam M. Kreienbrink aus Osnabrück geliefert. Der barocke Prospekt stammt von 1756.